Carter nacque il 10 dicembre 2000 a Pickerington in Ohio. Frequentò la Pickerington Central High School e fu nominato difensore dell'anno della squadra All-Metro da The Columbus Dispatch dopo aver concluso la sua stagione da senior con 83 tackle e 5 sack.[1]
Carter iniziò la sua carriera nel college football nel 2019, a Durham, con i Duke Blue Devils. Nella sua prima stagione fece registrare solamente un tackle contro Alabama.[2] Nel 2020, totalizzò 11 tackle, un sack e una ricezione per 11 yard.[3] Concluse la stagione 2021 con 36 tackle, 4,5 sack, 3 passaggi deviati e 3 fumble forzati.[4] Per le sue prestazioni, Carter fu inserito nella terza formazione ideale dell'Atlantic Coast Conference (ACC).[5] Nella seconda settimana della stagione 2022 totalizzò 4 tackle, un sack, e un fumble forzato, aiutando i Blue Devils a sconfiggere Northwestern 31-23.[6] Durante il nono turno, Carter, realizzò 5 tackle e 2 sack, aiutando i Blue Devils a sconfiggere Boston e diventare eleggibili per un bowl per la prima volta dal 2018.[7] Finì il 2022 con 36 tackle, 5,5 sack, 4 passaggi deviati, tre fumble recuperati e tre forzati, e un touchdown.[8] Grazie a queste prestazioni fu inserito nella seconda formazione ideale dell'Atlantic Coast Conference.[9] In vista della stagione 2023, Carter fu nominato nella prima squadra precampionato dell'ACC nonché nella lista pre-campionato del Bronko Nagurski Trophy.[10][11]